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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期理数期中考试试卷

设函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋1的导数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中常数a ， b∈R.

（1）、求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求函数g（x）的极值.

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ax³+ $\text{[math]}$ （a+1）x²﹣（a+2）x+6，a∈R．

已知函数f（x）=2alnx+（a+1）x²+1．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）的极值；

（Ⅱ）如果对任意x₁＞x₂＞0，总有 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）求证： $\text{[math]}$ ．

函数f（x）= $\text{[math]}$ e^3x+me^2x+（2m+1）e^x+1有两个极值点，则实数m的取值范围是（）

过曲线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 及邻近一点 $\text{[math]}$ 作割线，则当

时割线的斜率为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

(Ⅰ)若 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 总成立，求实数m的取值范围；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 存在两个极值点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

对于函数 $\text{[math]}$ ，若存在区间 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时的值域为 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 倍值函数.若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 倍值函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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