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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省达州市高考数学一诊试卷（理科）

设数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；

（2）、求数列{S_n}的前n项和T_n ．

举一反三

如图，已知四棱台 $\text{[math]}$ 上、下底面分别是边长为3和6的正方形， $\text{[math]}$ ，且

$\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上.

(1)若是 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，证明： $\text{[math]}$ ；

(2若 $\text{[math]}$ //平面 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求四面体 $\text{[math]}$ 的体积

已知{a_n}是等差数列，S_n为其前n项和，若S₂₁=S₄₀₀₀ ， O为坐标原点，点P（1，a₁），点Q（2011，a₂₀₁₁），则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值为（　　）

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若 $\text{[math]}$ =a₁ $\text{[math]}$ +a₁₀₀ $\text{[math]}$ ，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S₁₀₀=（　　）

若等差数列{a_n}满足a₁+2014a₂₀₁₄=2013a₂₀₁₃ ， O为坐标原点，点P（1，a₁），Q（2014，a₂₀₁₄），则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

已知数列{a_n}中，a₁=6，a_n+1=a_n+1，数列{b_n}，点（n，b_n）在过点A（0，1）的直线l上，若l上有两点B、C，向量 $\text{[math]}$ =（1，2）．

（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（2）设c_n=n• $\text{[math]}$ ，试求数列{c_n}的前n项和．

有一列向量 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =(x₁ ， y₁)， $\text{[math]}$ =(x₂ ， y₂). $\text{[math]}$ =(x_n ， y_n)，如果从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么这列向量称为等差向量列．已知等差向量列 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ =(-20，13)， $\text{[math]}$ =(-18，15)，那么这列向量 $\text{[math]}$ 中模最小的向量的序号n={#blank#}1{#/blank#}

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