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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

若等差数列{a_n}满足a₁+2014a₂₀₁₄=2013a₂₀₁₃ ， O为坐标原点，点P（1，a₁），Q（2014，a₂₀₁₄），则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =

举一反三

已知{a_n}是等差数列，S_n为其前n项和，若S₂₁=S₄₀₀₀ ， O为坐标原点，点P（1，a₁），点Q（2011，a₂₀₁₁），则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值为（　　）

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S₂₀₁₁=（　　）

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （n∈N^*），若 $\text{[math]}$ ，设数列{a_n}的前n项和为S_n ，则S_n的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且向量 $\text{[math]}$ =（sinA，sinB）， $\text{[math]}$ =（cosB，cosA），满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =sin2C．

求角C的大小；

在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，记 $\text{[math]}$ =（a_n ， a_n+1）（n∈N^*），且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 对任意n∈N^*恒成立．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）是否存在等差数列{b_n}，使得a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=（2n﹣3）2ⁿ+3对任意n∈N^*都成立？若存在，求出数列{b_n}的通项公式；若不存在，请说明理由．

有一列向量 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =(x₁ ， y₁)， $\text{[math]}$ =(x₂ ， y₂). $\text{[math]}$ =(x_n ， y_n)，如果从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么这列向量称为等差向量列．已知等差向量列 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ =(-20，13)， $\text{[math]}$ =(-18，15)，那么这列向量 $\text{[math]}$ 中模最小的向量的序号n={#blank#}1{#/blank#}

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