已知数列{an}满足：对任意的n∈N*均有an+1=kan+3k﹣3，其中k为不等于0与1的常数，若ai∈{﹣678，﹣78，﹣3，22，222，2222}，i=2，3，4，5，则满足条件的a1所有可能值的和为．

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年上海市青浦区高考数学一模试卷

已知数列{a_n}满足：对任意的n∈N^*均有a_n₊₁=ka_n+3k﹣3，其中k为不等于0与1的常数，若a_i∈{﹣678，﹣78，﹣3，22，222，2222}，i=2，3，4，5，则满足条件的a₁所有可能值的和为．

举一反三

（Ⅰ）求证：数列{a_n+3}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项a_n；

（Ⅱ）求数列{na_n}的前n项和T_n ．

（Ⅰ）证明：数列{a_n}是等比数列；

（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n₊₁=a_n+b_n（n∈N^*），且b₁=2，求数列{b_n}的通项公式．

设 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．。

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