已知函数，函数f（x）的图象记为曲线C．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年天津市五校（宝坻一中、静海一中、杨村一中、芦台一中、蓟县一中）高三上学期期末数学试卷（理科）

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数f（x）的图象记为曲线C．

（1）、若函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，求c的取值范围；

（2）、若函数y=f（x）﹣m有两个零点α，β（α≠β），且x=α为f（x）的极值点，求2α+β的值；

（3）、设曲线C在动点A（x₀ ， f（x₀））处的切线l₁与C交于另一点B，在点B处的切线为l₂ ，两切线的斜率分别为k₁ ， k₂ ，是否存在实数c，使得 $\text{[math]}$ 为定值？若存在，求出c的值；若不存在，说明理由．

举一反三

（I）讨论函数的单调性，并证明当x＞﹣2时，xe^x⁺²+x+4＞0；

（Ⅱ）证明：当a∈[0，1）时，函数g（x）= $\text{[math]}$ （x＞﹣2）有最小值，设g（x）最小值为h（a），求函数h（a）的值域．

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