如图是根据x，y的观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，10）得到的散点图，由这些散点图可以判断变量x，y具有相关关系的图是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高三上学期期末数学试卷（理科）

如图是根据x，y的观测数据（x_i ， y_i）（i=1，2，…，10）得到的散点图，由这些散点图可以判断变量x，y具有相关关系的图是（）

A、①② B、①④ C、②③ D、③④

举一反三

在测量一根新弹簧的劲度系数时，测得了如下的结果：

所挂重量（N）（x）	1	2	3	5	7	9
弹簧长度（cm）（y）	11	12	12	13	14	16

（1）请画出上表所给数据的散点图；

（2）弹簧长度与所挂重量之间的关系是否具有线性相关性，若具有请根据上表提供的数据，

求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ =bx+a；

（3）根据回归方程，求挂重量为8N的物体时弹簧的长度．所求得的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？

注：本题中的计算结果保留小数点后一位．

表1：

x	1	2	3	4	5
y	2.9	3.3	3.6	4.4	5.1

表2：

u	1	2	3	4	5
v	25	20	21	15	13

注：参考公式：线性回归方程系数公式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据如下表，试建立y与x之间的回归方程．

温度 x/℃	21	23	25	27	29	32	35
产卵数y/个	7	11	21	24	66	115	325

某同学利用图形计算器研究它时，先作出散点图（如图所示），发现两个变量不呈线性相关关系．根据已有的函数知识，发现样本点分布在某一条指数型曲线 $\text{[math]}$ 的附近（ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是待定的参数），于是进行了如下的计算：

根据以上计算结果，可以得到红铃虫的产卵数y对温度x的回归方程为{#blank#}1{#/blank#}．（精确到0.0001）（提示： $\text{[math]}$ 利用代换可转化为线性关系）

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