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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省廊坊市高三上学期期末数学试卷（理科）

在△ABC中，a、b、c是角A、B、C的对边，则下列结论正确的序号是．

①若a、b、c成等差数列，则B= $\text{[math]}$ ； ②若c=4，b=2 $\text{[math]}$ ，B= $\text{[math]}$ ，则△ABC有两解；

③若B= $\text{[math]}$ ，b=1，ac=2 $\text{[math]}$ ，则a+c=2+ $\text{[math]}$ ； ④若（2c﹣b）cosA=acosB，则A= $\text{[math]}$ ．

举一反三

在下列命题中，真命题是（）

给出以下命题：
①若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为第一象限角，且 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；
②若函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；
④函数 $\text{[math]}$ 的周期是 $\text{[math]}$ ；
⑤函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ .
其中正确命题的个数为（）

给出下列四个命题：

①函数y= $\text{[math]}$ 为奇函数；

②y= $\text{[math]}$ 的值域是（1，+∞）

③函数y= $\text{[math]}$ 在定义域内是减函数；

④若函数f（2^x）的定义域为[1，2]，则函数y=f（ $\text{[math]}$ ）定义域为[4，8]

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#} ．（填上所有正确命题的序号）

如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E、F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′、DD′交于M、N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：

①平面MENF⊥平面BDD′B′；

②当且仅当x= $\text{[math]}$ 时，四边形MENF的面积最小；

③四边形MENF周长l=f（x），x∈0，1]是单调函数；

④四棱锥C′﹣MENF的体积v=h（x）为常函数；

以上命题中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

把离心率e= $\text{[math]}$ 的双曲线 $\text{[math]}$ 称为黄金双曲线．给出以下几个说法：

①双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1是黄金双曲线；

②若双曲线上一点P（x，y）到两条渐近线的距离积等于 $\text{[math]}$ ，则该双曲线是黄金双曲线；

③若F₁ ， F₂为左右焦点，A₁ ， A₂为左右顶点，B₁（0，b），B₂（0，﹣b）且∠F₁B₁A₂=90⁰ ，则该双曲线是黄金双曲线；

④．若直线l经过右焦点F₂交双曲线于M，N两点，且MN⊥F₁F₂ ， ∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线；

其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

已知下面四个命题：

①“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为“若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”②“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件③命题 $\text{[math]}$ 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ：任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ④若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为假命题，则 $\text{[math]}$ 均为假命题，其中真命题个数为（）

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