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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京市朝阳区高三上学期期末数学试卷（理科）

设函数f（x）=ln（x﹣1）+ax²+x+1，g（x）=（x﹣1）e^x+ax² ， a∈R．

（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；

（Ⅱ）若函数g（x）有两个零点，试求a的取值范围；

（Ⅲ）证明f（x）≤g（x）

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 在点（1，f(1)）处的切线方程为（）

已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y= $\text{[math]}$ x+2，则函数g（x）=xf（x）在点N（1，g（1））处的切线方程为（）

函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣2x+1的单调递减区间是{#blank#}1{#/blank#}．

已知偶函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

设函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

用“二分法”求 $\text{[math]}$ 的零点时，初始区间可取（）

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