如图在四面体OABC中，OA，OB，OC两两垂直，且OB=OC=3，OA=4，给出如下判断： ①存在点D（O点除外），使得四面体DABC有三个面是直角三角形； ②存在点D，使得点O在四面体DABC外接球的球面上； ③存在唯一的点D使得OD⊥平面ABC； ④存在点D，使得四面体DABC是正棱锥； ⑤存在无数个点D，使得AD与BC垂直且相等．其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号填...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省乐山市高二上学期期末数学试卷

如图在四面体OABC中，OA，OB，OC两两垂直，且OB=OC=3，OA=4，给出如下判断：

①存在点D（O点除外），使得四面体DABC有三个面是直角三角形；

②存在点D，使得点O在四面体DABC外接球的球面上；

③存在唯一的点D使得OD⊥平面ABC；

④存在点D，使得四面体DABC是正棱锥；

⑤存在无数个点D，使得AD与BC垂直且相等．

其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号填上）．

举一反三

如图，已知六棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是正六边形， $\text{[math]}$ 平面ABC，PA=2AB则下列结论正确的是（）

①若a∥α，b∥α，则a∥b

②若a⊂α，α∥β，则a∥β

③若α∥β，a∥β，则 $\text{[math]}$

④若a∥α，则a与平面α内的无数条直线平行

⑤若a∥b，则a平行于经过b的所有平面

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