已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，y）到焦点F的距离为．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省太原市高二上学期期末数学试卷（理科）

已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，y）到焦点F的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求p的值；

（2）、若圆（x﹣a）²+y²=1与抛物线C有四个不同的公共点，求实数a的取值范围．

举一反三

（1）当抛物线的焦点在直线m上时，确定抛物线的方程；

（2）若△ABC的三个顶点都在（1）所确定的抛物线上，且点A的纵坐标y=8，△ABC的重心恰在抛物线的焦点上，求直线BC的方程．

（Ⅰ）求点N的轨迹C的方程

（Ⅱ）设曲线C上的动点A关于x轴的对称点为A′，点P的坐标为（2，0），直线AP与曲线C的另一个交点为B（B与A′不重合），直线P′H⊥A′B，垂足为H，是否存在一个定点Q，使得|QH|为定值？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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