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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省太原市高二上学期期末数学试卷（理科）

双曲线x²﹣y²=1的离心率为．

举一反三

设双曲线 $\text{[math]}$ 的虚轴长为2，焦距为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的渐近线方程为（）．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线均与圆 $\text{[math]}$ 相切，则该双曲线离心率等于（）

已知O为坐标原点，F是双曲线C： $\text{[math]}$ 的左焦点，A，B分别为双曲线C的左、右顶点，P为双曲线C上的一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于M，与y轴交于点E，直线BM与y轴交于点N，若|OE|=3|ON|，则双曲线C的离心率为（）

下列命题正确的个数是（）
（1）已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是双曲线左边一支；（2）在平面直角坐标系内，到点(1，1)和直线x＋2y＝3的距离相等的点的轨迹是抛物线；（3）设定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹是椭圆。

双曲线mx²+ y²=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为2， $\text{[math]}$ 分别是双曲线的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，当 $\text{[math]}$ 取得最小值和最大值时， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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