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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南京市高二上学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=ax﹣lnx（a∈R）．

（1）、当a=1时，求f（x）的最小值；

（2）、若存在x∈[1，3]，使 $\text{[math]}$ +lnx=2成立，求a的取值范围；

（3）、若对任意的x∈[1，+∞），有f（x）≥f（ $\text{[math]}$ ）成立，求a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）．

已知函数f（x）=ln（1+x）﹣x+ $\text{[math]}$ x²（k≥0）．

（Ⅰ）当k=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）求f（x）的单调区间．

设函数f（x）=g（ $\text{[math]}$ ）+x² ，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为9x+y﹣1=0，则曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则过（1，1）的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x）为奇函数，当x≤0时， $\text{[math]}$ ，则曲线y＝f（x）在点（1，-4）处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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