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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南京市高二上学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=ax﹣lnx（a∈R）．

（1）、当a=1时，求f（x）的最小值；

（2）、若存在x∈[1，3]，使 $\text{[math]}$ +lnx=2成立，求a的取值范围；

（3）、若对任意的x∈[1，+∞），有f（x）≥f（ $\text{[math]}$ ）成立，求a的取值范围．

举一反三

曲线y= $\text{[math]}$ 在点（0，1）处的切线方程为（　　）

已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（﹣x²+ax﹣3）e^x（a为实数）．

已知函数f（x）=x•e^x^﹣¹﹣a（x+lnx），a∈R．

若曲线f（x）=lnx+ax²的切线斜率恒为非负数，则实数a的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的动点，该图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，设线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则实数 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

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