已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（﹣x2+ax﹣3）ex（a为实数）．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年广西桂林市、崇左市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（﹣x²+ax﹣3）e^x（a为实数）．

（1）、当a=4时，求函数y=g（x）在x=0处的切线方程；

（2）、求f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；

（3）、如果关于x的方程g（x）=2e^xf（x）在区间[ $\text{[math]}$ ，e]上有两个不等实根，求实数a的取值范围．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ .

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

(Ⅰ)求实数a的取值范围；

(Ⅱ)设 $\text{[math]}$ ，讨论函数 $\text{[math]}$ 的零点个数．

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