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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末数学试卷（理科）

四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，∠A₁AB=∠A₁AD=∠DAB=60°，A₁A=AB=AD=1，则AC₁=．

举一反三

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是正三角形，侧棱AA₁ $\text{[math]}$ 底面ABC，点E是侧面BB₁CC₁ 的中心，若AA₁=3AB，则直线AE与平面BB₁CC₁所成角的大小为（）

三棱锥P-ABC中， $\text{[math]}$ 是底面， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且这四个顶点都在半径为2的球面上，PA=2PB，则这个三棱锥的三个侧棱长的和的最大值为（）

已知正三棱柱底面边长是2，外接球的表面积是 $\text{[math]}$ ，则该三棱柱的侧棱长（）.

设一个正方体与底面边长为2 $\text{[math]}$ ，侧棱长为 $\text{[math]}$ 的正四棱锥的体积相等，则该正方体的棱长为{#blank#}1{#/blank#}

已知正方体AC₁的棱长为a，过B₁作B₁E⊥BD₁于点E，过点E作EF⊥BD于F．

（1）证明EF∥平面ABB₁A₁；

（2）求A，E两点之间的距离．

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为4，P为BC的中点，Q为线段CC₁上的动点（异于C点），过点A，P，Q的平面截面记为M．

则当CQ∈{#blank#}1{#/blank#}时（用区间或集合表示），M为四边形；

当CQ={#blank#}2{#/blank#}时（用数值表示），M为等腰梯形；

当CQ=4时，M的面积为{#blank#}3{#/blank#}．

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