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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知正方体AC₁的棱长为a，过B₁作B₁E⊥BD₁于点E，过点E作EF⊥BD于F．

（1）证明EF∥平面ABB₁A₁；

（2）求A，E两点之间的距离．

举一反三

在正方体 $\text{[math]}$ 中，下面结论错误的是（）

如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．

如图，在底面是矩形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD中，E、F分别是PD、AB的中点，且PA=AB=1，BC=2，

已知 $\text{[math]}$ 为两条不同的直线, $\text{[math]}$ 为两个不同的平面,下列四个命题中正确的是（）

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在几何体中，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为O，四边形 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ .

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