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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年四川省绵阳市高考数学二诊试卷（理科）

已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣t|（t∈R）

（1）、t=2时，求不等式f（x）＞2的解集；

（2）、若对于任意的t∈[1，2]，x∈[﹣1，3]，f（x）≥a+x恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

若存在x₀＞1，使不等式（x₀+1）ln x₀＜a（x₀﹣1）成立，则实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若对任意的x∈R，不等式f（x）≤2m²﹣ $\text{[math]}$ m恒成立，则实数m的取值范围是（）

若不等式2x﹣1＞m（x²﹣1）对满足﹣2≤m≤2的所有m都成立，则x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若对于任意的正实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为实数.

柯西中值定理是数学的基本定理之一，在高等数学中有着广泛的应用．定理内容为：设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足①图象在 $\text{[math]}$ 上是一条连续不断的曲线；②在 $\text{[math]}$ 内可导；③对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．特别的，取 $\text{[math]}$ ，则有： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，此情形称之为拉格朗日中值定理．

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