已知函数f（x）=x﹣alnx﹣1，，其中a为实数．（Ⅰ）求函数g（x）的极值；（Ⅱ）设a＜0，若对任意的x1、x2∈[3，4]（x1≠x2），恒成立，求实数a的最小值．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2017年辽宁省本溪高中、大连育明高中、大连二十四中联考高考数学模拟试卷（理科）

已知函数f（x）=x﹣alnx﹣1， $\text{[math]}$ ，其中a为实数．

（Ⅰ）求函数g（x）的极值；

（Ⅱ）设a＜0，若对任意的x₁、x₂∈[3，4]（x₁≠x₂）， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的最小值．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值；

（Ⅱ）判断函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上零点的个数.

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