设f（x）=﹣ x3+ x2+2ax．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县东方红林业局高中高二上学期期末数学试卷（理科）

设f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x³+ $\text{[math]}$ x²+2ax．

（1）、当a=1时，求f（x）在[1，4]上的最大值和最小值．

（2）、若f （x）在（ $\text{[math]}$ ，+∞）上存在单调递增区间，求a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）讨论f（x）的单调区间；

（Ⅱ）当x≠1时， $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围．

设偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ .

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