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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学等六校联考高一上学期期末数学试卷

已知函数f（x）=2cosx•sin（x+ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ sin²x+sinxcosx

（1）、求函数f（x）的单调递减区间；

（2）、将函数f（x）的图象向右平移m个单位，使所得函数为偶函数，求m的最小正值．

举一反三

对于函数① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③， $\text{[math]}$
判断如下两个命题的真假：
命题甲：f(x)在区间（1，2）上是增函数；
命题乙：f(x)在区间（0，+ $\text{[math]}$ ）上恰有两个零点x₁ ， x₂ ，且x₁x₂<1.
能使命题甲、乙均为真的函数的序号是 ( )

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤ $\text{[math]}$ ），x=﹣ $\text{[math]}$ 为f（x）的零点，x= $\text{[math]}$ 为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）单调，则ω的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤ $\text{[math]}$ ），x=﹣ $\text{[math]}$ 为f（x）的零点，x= $\text{[math]}$ 为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）单调，则ω的最大值为（）

知 $\text{[math]}$ =（2λsinx，sinx+cosx）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ cosx，λ（sinx﹣cosx））（λ＞0），函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最大值为2．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点{#blank#}1{#/blank#}，若函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴为 $\text{[math]}$ ，则非零实数 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}2{#/blank#}.

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