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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京市海淀区高一上学期期末数学试卷

已知函数f（x）=x²+bx+c，其对称轴为y轴（其中b，c为常数）

（Ⅰ）求实数b的值；

（Ⅱ）记函数g（x）=f（x）﹣2，若函数g（x）有两个不同的零点，求实数c的取值范围；

（Ⅲ）求证：不等式f（c²+1）＞f（c）对任意c∈R成立．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的极大值点和极小值点都在区间 $\text{[math]}$ 内，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ 关于x的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是（）

已知二次函数g（x）=mx²﹣2mx+n+1（m＞0）在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．

已知方程x²+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是{#blank#}1{#/blank#}，m的值是{#blank#}2{#/blank#}．

已知直角三角形的两条直角边的和等于4，则直角三角形的面积的最大值是（）

某商店经营的某种消费品的进价为每件14元，月销售量 $\text{[math]}$ （百件）与每件的销售价格 $\text{[math]}$ （元）的关系如图所示，每月各种开支2 000元．

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