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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京市海淀区高一上学期期末数学试卷

已知函数f（x）=x²+bx+c，其对称轴为y轴（其中b，c为常数）

（Ⅰ）求实数b的值；

（Ⅱ）记函数g（x）=f（x）﹣2，若函数g（x）有两个不同的零点，求实数c的取值范围；

（Ⅲ）求证：不等式f（c²+1）＞f（c）对任意c∈R成立．

举一反三

直线y=2与曲线y=x²﹣|x|+a有四个交点，则a的取值范围是（）

若对任意正实数a，不等式x²≤1+a恒成立，则实数x的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 三个警亭有直道相通，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的正北方向6千米处， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的正东方向 $\text{[math]}$ 千米处.

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ ，若满足① $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内是单调函数； $\text{[math]}$ 存在 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，那么就称 $\text{[math]}$ 为“半保值函数”，若函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是“半保值函数”，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

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