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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省淮北市濉溪县高一上学期期末数学试卷

定义在[0，1]上的函数f（x）满足：①f（0）=0；②f（x）+f（1﹣x）=1；③f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ f（x）；④当0≤x₁＜x₂≤1时，f（x₁）≤f（x₂）．则f（ $\text{[math]}$ ）=．

举一反三

已知函数f(x)对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的图象关于直线x=1对称，且f(1)=2，则f(2011)=( )

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（xy）+ $\text{[math]}$ ﹣f（x）﹣f（y）=0，若一族平行线x=x_i（i=1，2，…，n）分别与y=f（x）图象的交点为（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…，（x_n ， y_n），且x_i ， 2f（1），x_n_﹣_i₊₁成等比数列，其中i=1，2，…，n，则 $\text{[math]}$ =（）

已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x，y满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，并且当 $\text{[math]}$ ．给出如下结论：

①函数f（x）是偶函数；

②函数f（x）在 $\text{[math]}$ 上单调递增；

③函数f（x）是以2为周期的周期函数；

④ $\text{[math]}$

其中正确的结论是（）

设定义在R上的函数f（x）满足对任意x∈R都有f（x）+f（2﹣x）=2，若函数g（x）= $\text{[math]}$ 与f（x）图象的交点为（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…，（x_n ， y_n），则 $\text{[math]}$ （x_i+y_i）=（）

已知偶函数f（x）的定义域是R，且f（x）在（0，+∞）是增函数，则a=f（﹣2），b=f（π），c=f（﹣3）的大小关系是（）

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