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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省莆田二十五中高一上学期期中数学试卷

f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1成立．当x＞0时，f（x）＞1．

（1）、若f（4）=5，求f（2）；

（2）、证明：f（x）在R上是增函数；

（3）、若f（4）=5，解不等式f（3m²﹣m﹣2）＜3．

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数f（x）=|2^x﹣ $\text{[math]}$ |，其在区间[0，1]上单调递增，则a的取值范围为（）

定义在（﹣1，1）上的函数f（x）是减函数，且f（1﹣a）＜f（a²﹣1），则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）＝f（1﹣x）且在[1，+∞）上是增函数，不等式f（2a+1）≤f（a+2）成立时，求实数a的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

某种树苗栽种时高度为A(A为常数)米，栽种n年后的高度记为f(n)．经研究发现f(n)近似地满足 f(n)＝ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，a，b为常数，n∈N，f(0)＝A．已知栽种3年后该树木的高度为栽种时高度的3倍．

下列说法正确的是（）

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