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2016-2017学年福建省莆田二十五中高一上学期期中数学试卷
f(x)是定义在R上的函数,且对任意的x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)﹣1成立.当x>0时,f(x)>1.
(1)、
若f(4)=5,求f(2);
(2)、
证明:f(x)在R上是增函数;
(3)、
若f(4)=5,解不等式f(3m
2
﹣m﹣2)<3.
举一反三
若f(x)在定义域R上是偶函数,且当x≥0时为增函数,求使f(π)<f(a)的实数a的取值范围.
定义在R上的函数f(x)满足f(x﹣1)的对称轴为x=1,
(f(x)≠0),且在区间(﹣1,0)上单调递减.已知α,β是钝角三角形中两锐角,则f(sinα)和f(cosβ)的大小关系是( )
设函数f(x)的定义域是(0,+∞),对于任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1.
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且当x>0时,不等式2f(x)+2x•f′(x)<0成立,若a=3
0.2
f(3
0.2
),b=(log
π
2)f(log
π
2),c=(log
2
)f(log
2
),则a,b,c之间的大小关系为( )
定义在
上的函数
满足:对任意
有
,则( )
设函数
.
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