如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣4，0）两点，

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年浙江省杭州市上城区九年级上学期期中数学试卷

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣4，0）两点，

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、设此抛物线与直线y=﹣x在第二象限交于点D，平行于y轴的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点M，与直线y=﹣x交于点N，连接BM、CM、NC、NB，是否存在m的值，使四边形BNCM的面积S最大？若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由．

举一反三

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