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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省太原市高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （m，n为常数）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（﹣1）=﹣ $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、解关于x的不等式f（2x﹣1）＜﹣f（x）．

举一反三

下列函数中既是增函数又是奇函数的是（）

设甲乙两地相距100海里，船从甲地匀速驶到乙地，已知某船的最大船速是36海里/时：当船速不大于每小时30海里/时，船每小时使用的燃料费用和船速成正比；当船速不小于每小时30海里/时，船每小时使用的燃料费用和船速的平方成正比；当船速为30海里/时，它每小时使用的燃料费用为300元；其余费用（不论船速为多少）都是每小时480元；

（1）试把每小时使用的燃料费用P（元）表示成船速v（海里/时）的函数；

（2）试把船从甲地行驶到乙地所需要的总费用Y表示成船速v的函数；

（3）当船速为每小时多少海里时，船从甲地到乙地所需要的总费用最少？

已知定义在R上的函数f（x）=2^|^x^﹣^m^|﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f（log_0.53），b=f（log₂5），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（）

设偶函数f（x）的定义域为[﹣4，0）∪（0，4]，若当x∈（0，4]时，f（x）=log₂x，

若3f（x﹣1）+2f（1﹣x）=2x，求f（x）．

已知函数f(x)＝3^x ， f(a＋2)＝81，g(x)＝ $\text{[math]}$ .

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