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难易度:普通
2016-2017学年河南省郑州市七校联考高一上学期期中数学试卷
已知f(x)=
(x∈R),若f(x)满足f(﹣x)=﹣f(x).
(1)、
求实数a的值;
(2)、
证明f(x)是R上的单调减函数(定义法).
举一反三
已知
f
(
x
)是定义在R上的偶函数,且在区间(-
,0)上单调递增.若实数
a
满足
f
(2
|
a
-1|
)>
f
(-
),则
a
的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
设f(x)=x
3
+x,x∈R,当0≤θ≤π时,f(mcosθ)+f(sinθ﹣2m)<0恒成立,则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
已知函数f(x)=
(m,n为常数)是定义在[﹣1,1]上的奇函数,且f(﹣1)=﹣
.
已知定义域为R的函数
.
设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数m,使得对于任意x∈M(M⊆D),有(x﹣m)∈D且f(x﹣m)≤f(x),则称f(x)为M上的m度低调函数.如果定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=|x﹣a
2
|﹣a
2
, 且f(x)为R上的5度低调函数,那么实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.
设
是奇函数,且在
内是增函数,又
,则
的解集是( )
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