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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省杭州市西湖高中高一上学期期中数学试卷

定义在R上的函数f（x），f（0）≠0，f（1）=2，当x＞0，f（x）＞1，且对任意a，b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b）．

（1）、求证：对任意x∈R，都有f（x）＞0；

（2）、判断f（x）在R上的单调性，并用定义证明；

（3）、求不等式f（3﹣2x）＞4的解集．

举一反三

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ( )

已知定义域为R的偶函数f（x）满足对于任意实数x，都有f（1+x）=f（1﹣x），且当0≤x≤1时，f（x）=3^x⁺¹ ．

若二次函数满足f（x+1）﹣f（x）=2x+3，且f（0）=3．

已知 $\text{[math]}$ ，且对于任意 $\text{[math]}$ 的都有：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ，给出以下三个结论：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ，其中正确的个数为（）

已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－ $\text{[math]}$ .

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