定义在R上的函数f（x），f（0）≠0，f（1）=2，当x＞0，f（x）＞1，且对任意a，b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省杭州市西湖高中高一上学期期中数学试卷

（1）、求证：对任意x∈R，都有f（x）＞0；

（2）、判断f（x）在R上的单调性，并用定义证明；

（3）、求不等式f（3﹣2x）＞4的解集．

举一反三

①f（x）为周期函数；

②f（x）的图象关于x=1对称；

③f（x）在[0，1]上为增函数；

④f（x）在[1，2]上为减函数；

⑤f（2）=f（0）．

则上述说法正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

求：

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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