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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省淮南二中高二上学期期中数学试卷（理创班）

定义f″（x）是y=f（x）的导函数y=f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x₀ ，则称点（x₀ ， f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．可以证明，任意三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：

①存在有两个及两个以上对称中心的三次函数；

②函数f（x）=x³﹣3x²﹣3x+5的对称中心也是函数 $\text{[math]}$ 的一个对称中心；

③存在三次函数h（x），方程h′（x）=0有实数解x₀ ，且点（x₀ ， h（x₀））为函数y=h（x）的对称中心；

④若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =﹣1007.5．

其中正确命题的序号为（把所有正确命题的序号都填上）．

举一反三

给出如下四个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题为“若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；
③在 $\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件.
④命题 “ $\text{[math]}$ ”是真命题. 其中正确的命题的个数是（）

已知 $\text{[math]}$ 表示空间一条直线， $\text{[math]}$ 表示空间两个不重合的平面，有以下三个语句：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .以其中任意两个作为条件，另外一个作为结论，可以得到三个命题，其中正确命题的个数是（）

下列说法错误的是（　　）

∀x∈[﹣1，2]使得x²﹣ax﹣3＜0恒成立，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

点O是平面上一定点，A、B、C是平面上△ABC的三个顶点，∠B、∠C分别是边AC、AB的对角，以下命题正确的是{#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确的序号全部写上）．

①动点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则△ABC的重心一定在满足条件的P点集合中；

②动点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（λ＞0），则△ABC的内心一定在满足条件的P点集合中；

③动点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（λ＞0），则△ABC的重心一定在满足条件的P点集合中；

④动点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（λ＞0），则△ABC的垂心一定在满足条件的P点集合中；

⑤动点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（λ＞0），则△ABC的外心一定在满足条件的P点集合中．

已知 $\text{[math]}$ 是平面， $\text{[math]}$ 是直线．下列命题中不正确的是（）

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