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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
2015-2016学年山西省忻州一中高二下学期期中数学试卷(理科)
已知椭圆E:
=1(a>b>0)过点(1,
),左右焦点为F
1
、F
2
, 右顶点为A,上顶点为B,且|AB|=
|F
1
F
2
|.
(1)、
求椭圆E的方程;
(2)、
直线l:y=﹣x+m与椭圆E交于C、D两点,与以F
1
、F
2
为直径的圆交于M、N两点,且
=
,求m的值.
举一反三
设F
1
、F
2
为椭圆
的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于
P、Q
两点,当四边形
PF
1
QF
2
面积最大时,
的值等于( )
如图,面ABC⊥α,D为AB的中点,|AB|=2,∠CDB=60°,P为α内的动点,且P到直线CD的距离为
,则∠APB的最大值为( )
已知椭圆E:
=1(a>b>0)的离心率为
,右焦点为F,椭圆与y轴的正半轴交于点B,且|BF|=
.
已知椭圆E:
+
=1(a>b>0)上点P,其左、右焦点分别为F
1
, F
2
, △PF
1
F
2
的面积的最大值为
,且满足
=3
过椭圆
内一点
M
(2,1)引一条弦,使弦被
M
点平分,求此弦所在的直线方程.
求过点(3,﹣2)且与椭圆4x
2
+9y
2
=36有相同焦点的椭圆方程.
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