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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省重点高中联考协作体高三下学期期中数学试卷（理科）

在极坐标系下，已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线l：ρsin（θ﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．

（1）、求圆O和直线l的直角坐标方程；

（2）、当θ∈（0，π）时，求直线l与圆O公共点的极坐标．

举一反三

点P是双曲线 $\text{[math]}$ 左支上的一点，其右焦点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 到坐标原点的距离为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

一直线l过直线l₁：3x﹣y=3和直线l₂：x﹣2y=2的交点P，且与直线l₃：x﹣y+1=0垂直．

已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ ，若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos²θ+4cosθ=ρ（ρ≥0，0≤θ≤2π）．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求直线l的普通方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C相交A，B两点．求证： $\text{[math]}$ 是定值．

已知点P（1，3）和⊙O：x²+y²=3，过点P的直线L与⊙O相交于不同两点A、B，在线段AB上取一点Q，满足 $\text{[math]}$ =﹣λ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ （λ≠0且λ≠±1），求证：点Q总在某定直线上．

设圆（x－3）²＋（y＋5）²＝r²（r>0）上有且仅有两个点到直线4x－3y－2＝0的距离等于1，则圆半径r的取值范围是（）

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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