在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a+b+c=8．（Ⅰ）若a=2，b= ，求cosC的值；（Ⅱ）若sinAcos2 +sinBcos2 =2sinC，且△ABC的面积S= sinC，求a和b的值．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年四川省宜宾市南溪二中高一下学期期中数学试卷

在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a+b+c=8．

（Ⅰ）若a=2，b= $\text{[math]}$ ，求cosC的值；

（Ⅱ）若sinAcos² $\text{[math]}$ +sinBcos² $\text{[math]}$ =2sinC，且△ABC的面积S= $\text{[math]}$ sinC，求a和b的值．

举一反三

（Ⅰ）求sinA与cosA的值；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，若tanC=2，求λ的值．

已知向量 $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ ， ﹣1）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ ， cos² $\text{[math]}$ ），设函数f（x）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +1．

（1）求函数f（x）的单调递增区间；

（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a²+b²=6abcosC，sin²C=2sinAsinB，求f（C）的值．

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 等于（）

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