在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线C的极坐标方程为ρsin2θ+4sinθ﹣ρ=0，直线l：（t为参数）过曲线C的焦点，且与曲线C交于M，N两点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆市沙坪坝区南开中学高三上学期期中数学试卷（理科）

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线C的极坐标方程为ρsin²θ+4sinθ﹣ρ=0，直线l： $\text{[math]}$ （t为参数）过曲线C的焦点，且与曲线C交于M，N两点．

（1）、写出曲线C及直线l直角坐标方程；

（2）、求|MN|．

举一反三

（1）求曲线C₁与C₂交点的极坐标；

（2）A、B两点分别在曲线C₁与C₂上，当|AB|最大时，求△OAB的面积（O为坐标原点）．

在直角坐标系xOy中，曲线 $\text{[math]}$ ，曲线C₂的参数方程为： $\text{[math]}$ ，（θ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系．

在直角坐标系xOy中，双曲线E的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），设E的右焦点为F，经过第一象限的渐进线为l．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求圆 $\text{[math]}$ 的普通方程和圆 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）判断圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系．

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