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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆市沙坪坝区南开中学高三上学期期中数学试卷（理科）

已知f（x）=sin（2014x+ $\text{[math]}$ ）+cos（2014x﹣ $\text{[math]}$ ）的最大值为A，若存在实数x₁ ， x₂ ，使得对任意实数x总有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，则A|x₁﹣x₂|的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数f（x）=sin $\text{[math]}$ （x∈R）．任取t∈R，若函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值为M（t），最小值为m（t），记g（t）=M（t）﹣m（t）．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及对称轴方程

（Ⅱ）当t∈[﹣2，0]时，求函数g（t）的解析式

（Ⅲ）设函数h（x）=2^|x^﹣k| ， H（x）=x|x﹣k|+2k﹣8，其中实数k为参数，且满足关于t的不等式 $\text{[math]}$ k﹣5g（t）≤0有解．若对任意x₁∈[4，+∞），存在x₂∈（﹣∞，4]，使得h（x₂）=H（x₁）成立，求实数k的取值范围

参考公式：sinα﹣cosα= $\text{[math]}$ sin（α﹣ $\text{[math]}$ ）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求f（x）图象的对称轴方程；

（Ⅲ）求f（x）在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值．

将函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到g（x）的图象，已知g（x）的部分图象如图所示，该图象与y轴相交于点F（0，1），与x轴相交于点P，Q，点M为最高点，且△MPQ的面积为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；

（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，g（A）=1，且a= $\text{[math]}$ ，求△ABC面积的最大值．

设当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得最大值，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

在同一平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 后，曲线 $\text{[math]}$ 变为曲线 $\text{[math]}$ .

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