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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海师大附中高三上学期期中数学试卷

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且（S_n﹣1）²=a_nS_n（n∈N^*）．

（1）、求S₁ ， S₂ ， S₃的值；

（2）、求出S_n及数列{a_n}的通项公式；

（3）、设b_n=（﹣1）ⁿ^﹣¹（n+1）²a_na_n₊₁（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和为T_n ．

举一反三

设函数f(x)＝x^m＋ax的导数f′(x)＝2x＋1，则数列 $\text{[math]}$ n∈(N^*)的前n项和( )

已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且a₁=﹣15，S₅=﹣55．

若数列{a_n}是正项数列，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =n²+3n（n∈N^*），则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

若数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ =0，n∈N^* ， p为非零常数，则称数列{a_n}为“梦想数列”．已知正项数列 $\text{[math]}$ 为“梦想数列”，且b₁b₂b₃…b₉₉=2⁹⁹ ，则b₈+b₉₂的最小值是（）

设函数f（x）=8lnx+15x﹣x² ，数列{a_n}满足a_n=f（n），n∈N₊ ，数列{a_n}的前n项和S_n最大时，n=（）

设正数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为n，且 $\text{[math]}$ .

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