设函数F（x）= 是定义在R上的函数，其中f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省龙岩市连城一中高三上学期期中数学试卷（理科）

设函数F（x）= $\text{[math]}$ 是定义在R上的函数，其中f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（）

A、f（2）＞e²f（0），f（2012）＜e²⁰¹²f（0） B、f（2）＜e²f（0），f（2012）＜e²⁰¹²f（0） C、f（2）＞e²f（0），f（2012）＞e²⁰¹²f（0） D、f（2）＜e²f（0），f（2012）＞e²⁰¹²f（0）

举一反三

（I）求函数f（x）的单调区间；

（II）设g（x）= $\text{[math]}$ ，．已知直线y= $\text{[math]}$ 是曲线y=f（x）的切线，且函数g（x）在（0，+∞）上是增函数．

（i）求实数a的值；

（ii）求实数c的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 为常数.

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