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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省温州市平阳二中高二上学期期中数学试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）经过点（0， $\text{[math]}$ ），离心率为 $\text{[math]}$ ，左右焦点分别为F₁（﹣c，0），F₂（c，0）．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线l：y=﹣ $\text{[math]}$ x+m与椭圆交于A、B两点，与以F₁F₂为直径的圆交于C、D两点，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

举一反三

已知直线l：x=my+1过椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的右焦点F，抛物线：x²=4 $\text{[math]}$ y的焦点为椭圆C的上顶点，且直线l交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线g：x=4上的射影依次为点D、K、E．

求椭圆C的方程.

已知点A（6，2），B（3，2），动点M满足|MA|=2|MB|．

已知抛物线C：y=x² ．过点M（1，2）的直线l交C于A，B两点．抛物线C在点A处的切线与在点B处的切线交于点P．

（Ⅰ）若直线l的斜率为1，求|AB|；

（Ⅱ）求△PAB面积的最小值．

已知直线 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的准线，直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 没有公共点，动点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离之和的最小值等于2.

（Ⅰ）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，过点 $\text{[math]}$ 做抛物线 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，在平面内是否存在定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，请求出定点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到其焦点的距离为6.

（Ⅰ）求抛物线 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）若抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 中点的横坐标为2，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

已知抛物线Γ的准线方程为 $\text{[math]}$ .焦点为 $\text{[math]}$ .

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