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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，并过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 不是左右顶点），且以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点。求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点，并求出该定点的坐标.

举一反三

过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于 $\text{[math]}$ 四点，则四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值与最小值之差为（）

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A∩B的子集的个数是(　　)

已知方程 $\text{[math]}$ ，表示焦点在y轴的椭圆，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴一个端点到右焦点的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为 $\text{[math]}$ ，求△AOB面积的最大值．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆C上.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$

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