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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海师大附中高二上学期期中数学试卷

直线2x﹣y+1=0的一个单位法向量为（填一个即可）．

举一反三

以A（1，3）和Ｂ（－5，1）为端点的线段AB的垂直平分线方程是( )

已知直线l经过点P（﹣2，5），且斜率为﹣ $\text{[math]}$

已知直线l：3x+4y﹣12=0，l′与l垂直，且l′与两坐标轴围成的三角形面积为4，则l′的方程是{#blank#}1{#/blank#}．

直线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的直线方程为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆的左右焦点，过点 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的周长为8，且椭圆离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，左右顶点分别为A，B，过右焦点F₂且垂直于长轴的直线交椭圆于G，H两点，|GH|=3，△F₁GH的周长为8．过A点作直线l交椭圆于第一象限的M点，直线MF₂交椭圆于另一点N，直线NB与直线l交于点P.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若△AMN的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线MN的方程；

（Ⅲ）证明：点P在定直线上．

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