已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1=2，Sn为其前n项和，若5S1，S3，3S2成等差数列．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省临沂十八中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知各项均为正数的等比数列{a_n}的首项a₁=2，S_n为其前n项和，若5S₁ ， S₃ ， 3S₂成等差数列．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、设b_n=log₂a_n ， c_n= $\text{[math]}$ ，记数列{c_n}的前n项和为T_n ．若对于任意的n∈N^* ， T_n≤λ（n+4）恒成立，求实数λ的取值范围．

举一反三

₅

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）数列{b_n}的前n项和为T_n ，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜2．

$\text{[math]}$ （）

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