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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年内蒙古包头一中高二上学期期中数学试卷（理科）

给出下列命题：

（1）“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；

（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；

（3）“若m≤1，则x²﹣2x+m=0有实根”的逆否命题；

（4）“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题．

其中为真命题的是（）

A、（1）（2） B、（2）（3） C、（1）（2）（3） D、（3）（4）

举一反三

下列命题：①在 $\text{[math]}$ 中，若A>B，则sinA>sinB；②已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影为-2；③已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”为假命题．其中真命题的个数为（）

给出下面四个命题：
（1）如果直线 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 可以确定一个平面；（2）如果直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都与直线 $\text{[math]}$ 相交，那么 $\text{[math]}$ 可以确定一个平面；（3）如果 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 可以确定一个平面；（4）直线 $\text{[math]}$ 过平面 $\text{[math]}$ 内一点与平面外一点，直线 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内不经过该点，那么 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是异面直线。

上述命题中，真命题的个数是（）

以下三个关于圆锥曲线的命题中：

①设A，B为两个定点，K为非零常数，若|PA|﹣|PB|=K，则动点P的轨迹是双曲线．

②方程2x²﹣5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

③双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1有相同的焦点．

④已知抛物线y²=2px，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切

其中真命题为{#blank#}1{#/blank#}（写出所以真命题的序号）

下列说法中，正确的是{#blank#}1{#/blank#}

·（1）任取x＞0，均有3^x＞2^x；

·（2）当a＞0，且a≠1时，有a³＞a²；

·（3）y=（ $\text{[math]}$ ）^﹣^x是减函数；

·（4）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；

·（5）若函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²﹣8a＜0且a＞0；

·（6）y=x²﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）．

设条件 $\text{[math]}$ ，条件 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知命题p：存在实数 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ；命题q：对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，若 “ $\text{[math]}$ ”为假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）．

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