已知函数f（x）=|cosx|•sinx，给出下列四个说法： ①f（x）为奇函数； ②f（x）的一条对称轴为x= ； ③f（x）的最小正周期为π； ④f（x）在区间[﹣ ， ]上单调递增； ⑤f（x）的图象关于点（﹣ ，0）成中心对称．其中正确说法的序号是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省广州市南沙一中高一下学期期中数学试卷

已知函数f（x）=|cosx|•sinx，给出下列四个说法：

①f（x）为奇函数； ②f（x）的一条对称轴为x= $\text{[math]}$ ；

③f（x）的最小正周期为π； ④f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上单调递增；

⑤f（x）的图象关于点（﹣ $\text{[math]}$ ，0）成中心对称．

其中正确说法的序号是．

举一反三

①双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点；

②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的．

③设A、B为两个定点，k为常数，若|PA|﹣|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线；

④过抛物线y²=4x的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条．

⑤过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为原点，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ )，则动点P的轨迹为椭圆

其中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#} （写出所有真命题的序号）

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