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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省扬州市邗江中学高二上学期）期中数学试卷

设函数g（x）=x²﹣2x+1+mlnx，（m∈R）．

（1）、当m=1时，求函数y=g（x）在点（1，0）处的切线方程；

（2）、当m=﹣12时，求f（x）的极小值；

（3）、若函数y=g（x）在x∈（ $\text{[math]}$ ，+∞）上的两个不同的数a，b（a＜b）处取得极值，记{x}表示大于x的最小整数，求{g（a）}﹣{g（b）}的值（ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）．

举一反三

“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 没有极值”的( )

设f（x）=alnx+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ x+1，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴．

函数y=x³﹣2ax+a在（1，2）内有极小值，则实数a的取值范围是（）

函数y=cos2x在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是（）

已知f（x）=ax³﹣x²﹣x+b（a，b∈R，a≠0），g（x）= $\text{[math]}$ （e是自然对数的底数），f（x）的图象在x=﹣ $\text{[math]}$ 处的切线方程为y= $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若有且仅有两个整数使得 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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