已知函数 f(x)=xlnx−ax2(a≠0) .

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

华大新高考联盟2018届高三理数4月教学质量检测试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 只有一个极值点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围，并证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

（1）求f（x）的单调区间

（2）设a=﹣1，求证：当x∈（1，+∞）时，f（x）+2＞0

（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）讨论函数y=f（x）的单调性．

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