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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

华大新高考联盟2018届高三理数4月教学质量检测试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 只有一个极值点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围，并证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

f（x）=（ax²+x﹣1）e^x

关于函数 $\text{[math]}$ ，有下列说法：

①它的极大值点为-3，极小值点为3；②它的单调递减区间为[-2，2]；③方程 $\text{[math]}$ 有且仅有3个实根时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（18，54）.其中正确的说法有（）个

如图，某森林公园有一直角梯形区域ABCD，其四条边均为道路，AD∥BC，∠ADC＝90°，AB＝5千米，BC＝8千米，CD＝3千米．现甲、乙两管理员同时从 $\text{[math]}$ 地出发匀速前往D地，甲的路线是AD，速度为6千米/小时，乙的路线是ABCD，速度为v千米/小时．

已知 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 的导函数是 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}.

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