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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

已知椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点F₁、F₂ ，以线段F₁F₂为边作正△F₁F₂M，若椭圆与双曲线的一个交点P恰好是MF₁的中点，设椭圆和双曲线的离心率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于( )

A、5 B、2 C、3 D、4

举一反三

已知双曲线E的中心在坐标原点，离心率为2，E的右焦点与抛物线C：y²=8x的焦点重合，A、B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=（）

双曲线 $\text{[math]}$ =1的离心率e= $\text{[math]}$ ，其两条渐近线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）经过点A（0，﹣1），且离心率为 $\text{[math]}$ ．

（I）求椭圆E的方程；

（II）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P，Q（均异于点A），问直线AP与AQ的斜率之和是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点F（﹣c，0）（c＞0），作圆x²+y²= $\text{[math]}$ 的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

设 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线 $\text{[math]}$ 的左.右支交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ， A， $\text{[math]}$ 分别为椭圆的左顶点和上顶点， $\text{[math]}$ 为左焦点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

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