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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省牡丹江一中高二上学期期中数学试卷（理科）

设F₁ ， F为椭圆C₁： $\text{[math]}$ =1，（a₁＞b₁＞0）与双曲线C₂的公共左、右焦点，它们在第一象限内交于点M，△MF₁F₂是以线段MF₁为底边的等腰三角形，且|MF₁|=2，若椭圆C₁的离心率e∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，则双曲线C₂的离心率的取值范围是（）

A、[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] B、[ $\text{[math]}$ ，++∞） C、（1，4] D、[ $\text{[math]}$ ，4]

举一反三

.设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）

已知双曲线C过点A（﹣ $\text{[math]}$ ，1），且与x²﹣3y²=1有相同的渐近线．

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，过x轴上点P的直线与双曲线的右支交于M，N两点（M在第一象限），直线MO交双曲线左支于点Q（O为坐标原点），连接QN．若∠MPO=60°，∠MNQ=30°，则该双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左右两个焦点，过点 $\text{[math]}$ 与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆外，则该双曲线离心率的取值范围是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，且双曲线的一个焦点在抛物线 $\text{[math]}$ 的准线上，则双曲线的方程为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ .若双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线与椭圆 $\text{[math]}$ 的四个交点及椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率之积为{#blank#}1{#/blank#}．

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