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题型:单选题
题类:常考题
难易度:普通
2016-2017学年黑龙江省牡丹江一中高二上学期期中数学试卷(理科)
设F
1
, F为椭圆C
1
:
=1,(a
1
>b
1
>0)与双曲线C
2
的公共左、右焦点,它们在第一象限内交于点M,△MF
1
F
2
是以线段MF
1
为底边的等腰三角形,且|MF
1
|=2,若椭圆C
1
的离心率e∈[
,
],则双曲线C
2
的离心率的取值范围是( )
A、
[
,
]
B、
[
,++∞)
C、
(1,4]
D、
[
,4]
举一反三
点P在双曲线
上,F
1
, F
2
是这条双曲线的两个焦点,
, 且
的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率是( )
对椭圆有结论一:椭圆C:
(a>b>0)的右焦点为F(c,0),过点P(
, 0)的直线l交椭圆于M,N两点,点M关于x轴的对称点为M′,则直线M′N过点F.类比该结论,对双曲线有结论二,根据结论二知道:双曲线C′:
﹣y
2
=1的右焦点为F,过点P(
, 0)的直线与双曲线C′右支有两交点M,N,若点N的坐标是(3,
),则在直线NF与双曲线的另一个交点坐标是{#blank#}1{#/blank#}
设双曲线
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1
, F
2
, 过F
1
作倾斜角为
的直线交双曲线的右支交于点P,若|PF
2
|=|F
1
F
2
|,则双曲线的离心率是( )
已知F
1
, F
2
分别为双曲线
﹣
=1(a>0,b>0)的左右焦点,如果双曲线上存在一点P,使得F
2
关于直线PF
1
的对称点恰在y轴上,则该双曲线的离心率e的取值范围为( )
已知双曲线C
1
:
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1
, F
2
, 点M在双曲线C
1
的一条渐近线上,且OM⊥MF
2
, 若△OMF
2
的面积为16,且双曲线C
1
与双曲线C
2
:
=1的离心率相同,则双曲线C
1
的实轴长为( )
双曲线
的渐近线方程是{#blank#}1{#/blank#};焦点坐标{#blank#}2{#/blank#}.
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