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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

四省名校（南宁二中等）2018届高三上学期理数第一次大联考试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，且双曲线的一个焦点在抛物线 $\text{[math]}$ 的准线上，则双曲线的方程为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点恰为椭圆 $\text{[math]}$ 的两个顶点，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为 (　　)

抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l，点A是抛物线上一点，且∠AFO=120°（O为坐标原点），AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是{#blank#}1{#/blank#}

已知直线 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的准线，直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 没有公共点，动点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离之和的最小值等于2.

（Ⅰ）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，过点 $\text{[math]}$ 做抛物线 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，在平面内是否存在定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，请求出定点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由．

点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上的点，双曲线的离心率是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是其焦点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是18， $\text{[math]}$ 的值等于{#blank#}1{#/blank#}

已知双曲线 $\text{[math]}$ -y²=1的一条渐近线方程是y= $\text{[math]}$ x，则双曲线的离心率为（）

若点O和点 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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