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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省莆田七中高二上学期期末数学试卷（理科）

已知双曲线C过点A（﹣ $\text{[math]}$ ，1），且与x²﹣3y²=1有相同的渐近线．

（1）、求双曲线C的标准方程；

（2）、过双曲线C的一个焦点作倾斜角为45°的直线l与双曲线交于A，B两点，求|AB|．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的两焦点，以线段F₁F₂为边作正 $\text{[math]}$ ，若边 $\text{[math]}$ 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）

双曲线 $\text{[math]}$ =1的渐近线方程为（）

在平面直角坐标系xOy中，双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点O，A，B，若△OAB的垂心为C₂的焦点，则C₁的离心率为（　　）

已知 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的一个公共点， $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点，设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}。

已知斜率为3的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率等于（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的虚轴的一个顶点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的垂心在 $\text{[math]}$ 的一条渐近线上，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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