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难易度:普通
2015-2016学年福建省莆田七中高二上学期期末数学试卷 (理科)
已知双曲线C过点A(﹣
,1),且与x
2
﹣3y
2
=1有相同的渐近线.
(1)、
求双曲线C的标准方程;
(2)、
过双曲线C的一个焦点作倾斜角为45°的直线l与双曲线交于A,B两点,求|AB|.
举一反三
设双曲线
的一条渐近线与抛物线
只有一个公共点,则双曲线的离心率为( )
求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程:
已知双曲线C
1
:
=1,双曲线C
2
:
=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F
1
, F
2
, M 是双曲线C
2
一条渐近线上的点,且OM⊥MF
2
, 若△OMF
2
的面积为 16,且双曲线C
1
, C
2
的离心率相同,则双曲线C
2
的实轴长为( )
双曲线
﹣
=1(a>0,b>0)上任意一点P可向圆x
2
+y
2
=(
)
2
作切线PA,PB,若存在点P使得
•
=0,则双曲线的离心率的取值范围是( )
已知双曲线
的离心率为
,若点
与点
都在双曲线
上,则该双曲线的焦点到其一条渐近线的距离为{#blank#}1{#/blank#}.
设
是双曲线
上一点,双曲线的一条渐近线方程为
,
分别是双曲线的左、右焦点,若
,则
的值为{#blank#}1{#/blank#}.
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