设，g（x）=x3﹣x2﹣3．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省淮南二中高二上学期期中数学试卷（理创班）

设 $\text{[math]}$ ，g（x）=x³﹣x²﹣3．

（1）、当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；

（2）、如果存在x₁ ， x₂∈[0，2]，使得g（x₁）﹣g（x₂）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；

（3）、如果对任意的 $\text{[math]}$ ，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；

（Ⅱ）求f（x）的单调区间；

（Ⅲ）设g（x）=x²﹣2x，若对任意x₁∈（0，2]，均存在x₂∈（0，2]，使得f（x₁）＜g（x₂），求a的取值范围．

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