已知命题：①α＞β的充分不必要条件是sinα＞sinβ②若a，b∈R，ab＜0，则 ba+ab≤−2③命题&ldquo;若x+y≠5，则x≠2或y≠3&rdquo;的否命题为假命题...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河北省衡水市枣强中学2016-2017学年高二上学期理数期末考试试卷

已知命题：

①α＞β的充分不必要条件是sinα＞sinβ

②若a，b∈R，ab＜0，则 $\text{[math]}$

③命题“若x+y≠5，则x≠2或y≠3”的否命题为假命题

④若a≠b，则a³+b³＞a²b+ab²

其中真命题的序号是．（请把所有真命题的序号都填上）

举一反三

①命题“存在x∈R，x²﹣x＞0”的否定是“对于任意x∈R，x²﹣x＜0”；

②命题“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；

③已知幂函数f（x）=x^α的图象经过点（2， $\text{[math]}$ ），则f（4）的值等于 $\text{[math]}$ ；

④已知向量 $\text{[math]}$ =（3，﹣4）， $\text{[math]}$ =（2，1），则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影是 $\text{[math]}$ ．

说法错误的个数是（）

①函数y=sin（ $\text{[math]}$ ﹣2x）是偶函数；

②方程x= $\text{[math]}$ 是函数y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象的一条对称轴方程；

③若α、β是第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ；

④设x₁、x₂是关于x的方程|log_ax|=k（a＞0，a≠1，k＞0）的两根，则x₁x₂=1；

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（填出所有正确命题的序号）

②“ $\text{[math]}$ ”是“2x²﹣5x﹣3＜0”必要不充分条件；

③“若xy=0，则x，y中至少有一个为0”的否命题是真命题；

④曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点；

⑤过点（1，3）且与抛物线y²=4x相切的直线有且只有一条．

其中是真命题的有：{#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确命题的序号都填上）

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