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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广西桂林一中高一上学期期中数学试卷

下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）

A、y=x+1 B、y=﹣x² C、y= $\text{[math]}$ D、y=x|x|

举一反三

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为实数）为偶函数，记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

已知函数f（x）=log_a（2^x﹣1）（a＞0，a≠1）在区间（0，1）内恒有f（x）＜0，则函数y=log_a（x²﹣2x﹣3）的单调递减区间是 {#blank#}1{#/blank#}

已知函数y=f（x），x∈D，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数m，总存在非零常数T，恒有f（x+T）＞mf（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类增周期函数，周期为T，若恒有f（x+T）=mf（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类周期函数，周期为T．

（1）已知函数f（x）=﹣x²+ax是[3，+∞）上的周期为1的2级类增周期函数，求实数a的取值范围；

（2）已知T=1，y=f（x）是[0，+∞）上的m级类周期函数，且y=f（x）是[0，+∞）上的单调增函数，当x∈[0，1）时，f（x）=2^x ，求实数m的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的偶函数.

给出下列四个命题：

①映射不一定是函数，但函数一定是其定义域到值域的映射；②函数 $\text{[math]}$ 的反函数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ；④对于函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 既是奇函数又是偶函数.其中所有正确命题的序号是（）．

已知函数 $\text{[math]}$ 及其导函数 $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为偶函数，则（）

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