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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省德州市高三上学期期中数学试卷（理科）

已知命题p：函数f（x）=lg（ax²﹣ax+1）的定义域是R；命题 $\text{[math]}$ 在第一象限为增函数，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求a的取值范围．

举一反三

给出以下命题：

（1）函数f（x）= $\text{[math]}$ 与函数g（x）=|x|是同一个函数；

（2）函数f（x）=a^x+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（0，1）；

（3）设指数函数f（x）的图象如图所示，若关于x的方程f（x）= $\text{[math]}$ 有负数根，则实数m的取值范围是（1，+∞）；

（4）若f（x）= $\text{[math]}$ 为奇函数，则f（f（﹣2））=﹣7；

（5）设集合M={m|函数f（x）=x²﹣mx+2m的零点为整数，m∈R}，则M的所有元素之和为15．

其中所有正确命题的序号为（　　）

给出下列命题：

①存在实数α，使sinαcosα= $\text{[math]}$

②函数y=sin( $\text{[math]}$ -x)是偶函数

③x= $\text{[math]}$ 是函数y=cos(2x+ $\text{[math]}$ )的一条对称轴方程

④若α、β是第一象限的角，且α＜β，则sinα＜sinβ

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}

设有下面四个命题

p₁：若复数z满足 $\text{[math]}$ ∈R，则z∈R；

p₂：若复数z满足z²∈R，则z∈R；

p₃：若复数z₁ ， z₂满足z₁z₂∈R，则z₁= $\text{[math]}$ ；

p₄：若复数z∈R，则 $\text{[math]}$ ∈R．

其中的真命题为（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin2x﹣cos2x，有下列四个结论：①f（x）的最小正周期为π；②f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上是增函数；③f（x）的图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称；④x= $\text{[math]}$ 是f（x）的一条对称轴．其中正确结论的个数为（）

已知命题："若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ "，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（）

已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若命题 $\text{[math]}$ 是假命题，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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